Jak działa kalkulator celu oszczędnościowego? Wyjaśniamy matematykę
Za kalkulatorem celu oszczędnościowego stoją dwa proste wzory. Wyjaśniamy je step-by-step.
Wzór 1: Jeśli znasz miesięczną spłatę, szukasz czasu
FV = PMT × [((1 + r)^n - 1) / r]
Gdzie:
FV = Future Value (docelowa kwota)
PMT = Miesięczna spłata
r = Miesięczna stopa zwrotu (APR/12)
n = Liczba miesięcy
Przykład:**
- Cel: 100000 zł
- Spłata: 1700 zł/miesiąc
- Stopa: 4% rocznie = 0.333% miesięcznie
100000 = 1700 × [((1.00333)^n - 1) / 0.00333]
Rozwiązując dla n: n ≈ 59 miesięcy ≈ 5 lat
Wzór 2: Jeśli znasz czas, szukasz miesięcznej spłaty
PMT = FV / [((1 + r)^n - 1) / r]
Przykład:**
- Cel: 100000 zł
- Czas: 5 lat = 60 miesięcy
- Stopa: 4% rocznie = 0.333% miesięcznie
PMT = 100000 / [((1.00333)^60 - 1) / 0.00333]
PMT = 100000 / 63.2
PMT ≈ 1581 zł/miesiąc
Rzeczywisty przykład: Chcę 150000 zł za 7 lat
Dane:**
- FV = 150000 zł
- n = 84 miesiące (7 lat)
- r = 0.00333 (4% rocznie)
Obliczenie:**
PMT = 150000 / [((1.00333)^84 - 1) / 0.00333]
PMT = 150000 / 99.2
PMT ≈ 1512 zł/miesiąc
Interpretacja: Aby mieć 150000 zł za 7 lat przy 4% rocznym zwrocie, musisz oszczędzać 1512 zł co miesiąc.
Wpływ stopy zwrotu
| Stopa | Miesięczna spłata | Całkowity koszt |
| 0% | 1785 zł | 150000 zł |
| 2% | 1725 zł | 144900 zł |
| 4% | 1512 zł | 127000 zł |
| 6% | 1405 zł | 118000 zł |
| 10% | 1180 zł | 99000 zł |
Widzisz? 10% stopa zwrotu vs 0% = zaoszczędzisz 51000 zł (lub oszczędzisz 6 lat mniej)!
Najczęstsze pytania
Q: Czy muszę znać matematykę aby używać kalkulatora?
Nie. Kalkulator robi wszystko za ciebie. Ty wpisujesz tylko kwotę, czas, i stopę - kalkulator oblicza spłatę.
Podsumowując, matematyka celu oszczędnościowego to compound interest (złożenie odsetek). Im wyższa stopa zwrotu, tym mniej musisz oszczędzać.